首先，需要明确的是，被起诉并不意味着立即会冻结你的所有银行卡。法律程序的启动，意味着债权人已经通过法院向债务人发出了法律挑战。但是否会冻结银行卡，取决于多个因素，主要包括债务的性质、金额、以及债务人的资产情况。
在租赁公司提出起诉后，法院会对案件进行审理。如果法院认为租赁公司有充足证据表明债务人存在违约行为，且案件符合起诉条件，法院会正式立案。此时，虽然起诉行为已经发生，但冻结银行卡并不是自动的结果。
法院通常会通过一系列程序，首先对债务的有效性进行确认。如果确认债务成立，法院会根据债务金额、债务人资产情况等多重因素，决定是否采取强制执行措施。这其中包括冻结银行账户、扣押财产等。
根据中国相关法律，银行卡冻结通常出现在以下几种情况:
债权人可以向法院申请强制执行。此时，法院会根据债务人的财产状况，采取相应的执行措施。如果债务人有不动产、银行存款等可执行财产，法院会发出相应的执行裁定，冻结债务人的银行账户。
如果债务人有转移财产、逃避债务的嫌疑，租赁公司也可以申请诉前财产保全。这种情况通常需要法院认为有证据表明债务人有逃债的可能性。法院受理后，会对债务人的财产采取相应保全措施，包括冻结银行卡。
若法院在裁定执行过程中发现债务人账户中有较为充裕的资产，且不进行冻结可能会导致债务无法执行，法院可能会直接冻结所有银行卡，确保债务的清偿。但值得注意的是，银行账户的冻结通常会是针对具体账户，而不是所有银行卡。
在实际操作中，法院冻结银行卡的范围通常与债务人的资产状况、银行账户的性质等因素有关。并非每个银行卡都会被同时冻结。一般来说，法院冻结的会是与债务人名下相关的银行账户，而不是债务人所有的银行卡。也就是说，如果你在不同银行拥有多个账户，法院通常会根据债务人账户的余额和交易情况，选择性冻结其中部分账户。
案例一:李先生因未按期归还手机租赁费用，被某手机租赁公司起诉。法院判定李先生需要偿还租赁费用，并且在法律程序启动后，租赁公司申请了诉前保全措施。法院根据李先生的银行账户信息，发现其在一家银行拥有较为充裕的余额，因此对该账户进行了冻结。而李先生名下在其他银行的账户，并未被冻结。
虽然法院可以冻结债务人的银行账户，但这一措施并非无限制。债务人仍然有一定的生活费用保障。例如，法院冻结银行账户时，债务人可以申请保留一定金额用于生活开支。这一规定旨在平衡债权人和债务人之间的利益，确保债务人不会因银行账户被冻结而导致生活困难。
总的来说，租机被起诉后，并不一定会立即冻结所有银行卡。冻结银行卡的措施通常是在债务纠纷进入强制执行阶段后，根据债务人的资产情况和法院的裁定进行的。因此，面对债务纠纷，最好的做法还是尽量通过协商解决，避免进入法律程序，减少财产被冻结的风险。如果已经进入诉讼阶段，及时与律师沟通，了解自己的合法权益，尽早采取合适的法律措施，才能更好地保护自己的财产安全。